Меню
  • Главная
  • Музыка
    • Слушать музыку
    • Ноты
    • Музыкальные занятия
  • Поделки
  • Игры для детей
    • Подвижные игры на воздухе
    • Подвижные игры в помещении
    • Ребусы
    • Головоломки
    • Настольные игры
    • Викторины
    • Экологические игры
    • Развивающие игры
    • Кроссворды
  • Сценарии
    • Сценарии для дошкольников
    • Сценарии для школьников
    • Сценарии к 8 марта и ко Дню Матери
    • Сценарии к 23 февраля, 9 мая и на военную тему
    • Сценарии к Новому году, Рождеству и на Масленицу
    • Сценарии ко Дню Рождения
    • Осенние праздники
  • Загадки. Стихи
    • Стихи
    • Потешки, колыбельные
    • Загадки
    • Хочу все знать
  • Раскраски и рисунки
    • Раскраски
    • Рисование
  • Сказки
    • Азиатские сказки
    • Американские сказки
    • Русские сказки
    • Сказки народов России
    • Сказки народов Австралии и Океании
    • Сказки народов Европы
    • Сказки народов Ближнего и Среднего Востока
    • Сказки стран Африки
  • Статьи
  • Библиотека школьника
МЕНЮ
Мир детей Сайт для детей и родителей
  1. Вы здесь:  
  2. Главная
  3. Игры для детей
  4. Головоломки
  5. Восстановление события. Логическая задача

Восстановление события. Логическая задача

В одном из узлов автоматической линии помещается интересный механизм - «промежуточный бункер». По ходу производственного процесса бункер либо пополняется деталями, либо выдает их на поток. При этом здесь нет какой-либо постоянной последовательности в пополнении и выдаче деталей: после пополнения может последовать выдача, а может последовать подряд несколько пополнений или выдач.
Механизм после включения действует так, что при первом импульсе бункер получает 1 деталь, если зажигается зеленая лампочка, или выдает 1 деталь, если зажигается красная лампочка. При втором импульсе он получает или выдает 2 детали, опять-таки в соответствии с тем, зажигается зеленая лампочка или красная.
При третьем импульсе запас деталей в бункере изменяется на 4 детали в сторону увеличения или уменьшения, при четвертом - на 8 и т. д.
Таким образом, независимо от того, возникает ли импульс пополнения или импульс убыли, порция изменения количества деталей удваивается с каждым последующим импульсом.
Цикл удвоения заканчивается на десятом импульсе, после чего изменение запаса деталей в бункере происходит опять в такой же последовательности: ± 1, ± 2, ± 4, ± 8...

Однажды в бункере находилась 601 деталь. Включили механизм.
И вот на некотором импульсе бункер выдал полагающуюся порцию деталей и... оказался пустым.
Определите, на каком импульсе опустел бункер, и восстановите картину последовательности импульсов в этом случае, то есть установите, прибавилась или убавилась деталь в бункере при первом импульсе, прибавились или убавились 2 детали при втором импульсе и т. д.

Сколько раз зажигалась красная лампочка в рассмотренном случае?

Ответ

Так как 29 < 601 < 210, то бункер получил 10 импульсов. Самое большое изменение количества деталей в бункере равно 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29 = 1023.
Пусть сумма всех убылей, скажем, х, сумма пополнений у, тогда х + у = 1023 и х - у = 601.
Следовательно, х = 812, у = 211.
Теперь 211 надо представить как сумму степеней числа 2 или, иначе говоря, записать число 211 в двоичной системе счисления (211)10 - (11010011)2, так как 211 = 27 + 26 + 24 + 21 + 27.
Теперь ясна картина прошедшего события: пополнение бункера происходило на первом, втором, пятом, седьмом и восьмом импульсах (1 + 2 + 24 + 26 + 27 деталей), а убыль - на третьем, четвертом, шестом, девятом и десятом импульсах (22 + 23 + 25 + 28 + 29 деталей).
Зеленая и красная лампочки загорались по 5 раз.

Восстановление события. Логическая задача