Меню
  • Главная
  • Музыка
    • Слушать музыку
    • Ноты
    • Музыкальные занятия
  • Поделки
  • Игры для детей
    • Подвижные игры на воздухе
    • Подвижные игры в помещении
    • Ребусы
    • Головоломки
    • Настольные игры
    • Викторины
    • Экологические игры
    • Развивающие игры
    • Кроссворды
  • Сценарии
    • Сценарии для дошкольников
    • Сценарии для школьников
    • Сценарии к 8 марта и ко Дню Матери
    • Сценарии к 23 февраля, 9 мая и на военную тему
    • Сценарии к Новому году, Рождеству и на Масленицу
    • Сценарии ко Дню Рождения
    • Осенние праздники
  • Загадки. Стихи
    • Стихи
    • Потешки, колыбельные
    • Загадки
    • Хочу все знать
  • Раскраски и рисунки
    • Раскраски
    • Рисование
  • Сказки
    • Азиатские сказки
    • Американские сказки
    • Русские сказки
    • Сказки народов России
    • Сказки народов Австралии и Океании
    • Сказки народов Европы
    • Сказки народов Ближнего и Среднего Востока
    • Сказки стран Африки
  • Статьи
  • Библиотека школьника
МЕНЮ
Мир детей Сайт для детей и родителей
  1. Вы здесь:  
  2. Главная
  3. Игры для детей
  4. Головоломки
  5. Вычеркните цифры. Логическая задача

Вычеркните цифры. Логическая задача

Дано число 123456789101112131415 ... 9899100.

Вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число было наибольшим.

Ответ

При вычеркивании из данного числа 100 цифр мы всегда будем получать числа с одним и тем же числом знаков. Так как из двух чисел с одинаковым числом знаков больше то, у которого больше первая цифра и при совпадении первых нескольких цифр больше то число, у которого больше первая несовпадающая цифра, значит, все первые цифры искомого числа должны быть, по возможности, девятками.
Поэтому для получения требуемого числа мы должны вычеркнуть слева подряд все цифры, кроме девяток, пока это будет возможно.
После того как мы вычеркнем 84 цифры (и последнюю из них - четверку у числа 49), у нас останется число 999995051 ... 5758596061 ... 99100, из которого мы имеем право вычеркнуть еще 16 цифр.
Сделать следующую цифру 9 мы не можем, так как для этого пришлось бы вычеркнуть 19 цифр.
Нельзя и цифру 8, так как потребовалось бы вычеркнуть 17 цифр.
Значит, возьмем цифру 7, вычеркивая 15 цифр: 5, 0, 5, 1, ... 5, 6, 5.
Осталось вычеркнуть одну цифру.
Подходит только цифра 5 из числа 58.
Получим число 9999978596061 ... 99100.

Вычеркните цифры. Логическая задача

Предыдущий: Высокая числовая пирамида. Логическая задача Назад Следующий: Где живет зебра. Логическая задача Вперед