Физическая викторина. Механика. Механическое движение
* Задачи, не требующие для решения эксперимента, отмечены звездочкой. Решая такие задачи, можно использовать рисунки, выводя их на экран.
1. Из плотной бумаги вырезать круг диаметром 30 см и через его центр тушью провести жирную полосу. В центре сделать отверстие и надеть круг на диск проигрывателя.
Почему, если смотреть на вращающийся диск сбоку, кажется, что он вращается неравномерно, хотя на самом деле вращение равномерное?
2*. Рабочий тянет за конец каната, вследствие чего катушка, на которую намотан канат, перекатывается без скольжения по земле (рис. 2).
Какой путь должен пройти рабочий, чтобы смотался один оборот каната, если длины окружностей барабана катушки и торцевого диска соответственно равны l и l1?
3*. Пользуясь графиком движения туриста (рис. 3), ответить на следующие вопросы:
а) О чем говорит участок II?
б) На каких участках какими видами транспорта пользовался турист?
в) Когда и сколько времени он отдыхал?
г) Когда вернулся домой?
4. Существуют ли в поезде точки, которые движутся не вперед, а назад?
5*. Шкивы А, Б, В, Г соединены передаточными ремнями (рис. 5). Если при таком соединении движение всех четырех шкивов возможно, то в каком направлении будет вращаться каждый шкив в том случае, когда шкив А вращается в направлении, указанном стрелкой?
Возможно ли движение шкивов, если все четыре ремня будут перекрещены, как на шкивах А и Б? Возможно ли движение, если перекрещен только один ремень или три ремня?
6*. В плоскости расположено одиннадцать зубчатых колес так, что первое колесо сцеплено зубцами со вторым, второе с третьим и т. д. Наконец последнее одиннадцатое колесо сцеплено с первым. Могут ли вращаться колеса такой системы?
Ответы
1. При наблюдении вращающегося предмета сбоку кажущаяся скорость равна проекции вектора истинной скорости на прямую, перпендикулярную лучу зрения (рис. 1).
2. Чтобы смотать l м каната при условии, что катушка вращается на месте, рабочий должен пройти l м. Но катушка при этом прокатится на расстоянии l1 м. Следовательно, всего рабочий пройдет l+l1 м.
3. а) Участок II графика показывает, что через 2 ч после отправления в путь турист вынужден был вернуться домой.
б) Если судить по скорости его движения, то на участках I, II и III он двигался пешком, на участке V — на велосипеде или лошади, на участке VII — на поезде, автомобиле или мотоцикле, вернулся домой (участок IX) на самолете.
в) Турист отдыхал по часу на участках IV, VI и 3 ч на участке VIII.
г) Турист вернулся обратно через 15 ч после первого отъезда из дома.
4. Такие точки есть на выступающем крае (реборде) колеса. Для доказательства надо немного прокатить вправо по краю широкой линейки картонное кольцо диаметром 10 см с приклеенным к нему картонным кругом большего диаметра (рис. 4). При этом точка а на крае круга («реборде»), лежащая сначала под нитью отвеса, окажется левее ее.
5. 1. При таком соединении (рис. 5) движение шкивов возможно. Если шкив А движется по часовой стрелке, то шкив Б будет двигаться против часовой стрелки, а шкивы В и Г — по часовой стрелке.
2. Если все четыре ремня перекрещены, то движение тоже возможно.
3. Если перекрещен только один ремень или три ремня, то движение невозможно.
6. Если первое колесо вращается по часовой стрелке, то каждое нечетное колесо будет вращаться тоже по часовой стрелке, а каждое четное против часовой стрелки. Таким образом, и первое и одиннадцатое колеса должны вращаться в одну сторону, что невозможно. Следовательно, колеса такой системы вращаться не могут.