Физическая викторина. Оптика. Распространение и отражение света
* Задачи, не требующие для решения эксперимента, отмечены звездочкой. Решая такие задачи, можно использовать рисунки (если они есть в задании), выводя их на экран.
1. С помощью двух маленьких лампочек от карманного фонаря и картонной звезды, насаженной на спицу, получить на экране две тени. Как расположить эти предметы, чтобы при вращении звезды две ее тени вращались в противоположные стороны?
2. Осветить горящую свечу мощной электрической лампой. На белом экране появится не только тень от свечи, но и тень от пламени. Объяснить, каким образом источник света (пламя) может давать собственную тень.
3. На рисунке а изображен предмет, отражающийся в воде (изображение показано пунктиром). Будет ли помещенный в воде предмет отражаться в воздухе?
4. Можно ли осветить фонарем изображение предмета в зеркале (рис. а), ведь никакого реального предмета А1, за зеркалом нет?
5. Два плоских зеркала образуют прямой двугранный угол (рис.). Доказать, что при двойном отражении луча света, лежащего в плоскости, перпендикулярной ребру этого двугранного угла, падающий и отраженный лучи всегда параллельны.
6. Показать ручное зеркало, сделанное из двух прямоугольных зеркал, укрепленных в прямоугольной оправе под прямым углом друг к другу (рис.). В таком зеркале зрители увидят себя перевернутыми вверх ногами. Повернуть зеркало на 90°. Изображение повернется на 180°. Объяснить явление.
7. Показать два прямоугольных зеркала, укрепленных между двумя треугольными деревянными пластинками под углом 72°, амальгамой наружу. При вдвигании между зеркалами карандаша или пальца можно видеть, как пять карандашей или пальцев одновременно вдвигаются с разных сторон и наконец сходятся в центре. Объяснить явление.
8. Какой минимальной высоты должно быть зеркало, чтобы можно было увидеть в нем себя во весь рост?
9. Перед плоским зеркалом МН находится светящийся предмет АВ (рис. а). Найти область пространства, в которой глаз будет видеть изображение всего предмета.
10. Физический способ самовозгорания свечи.
На расстоянии 1,5 м поставить друг против друга зеркала Пикте. Около одного зеркала поместить нагревательный элемент отражательной электропечи, а около другого — свечу. При нагревании элемента свеча загорится. Объяснить явление.
11. Построить изображение светящейся точки S в вогнутом зеркале и найти область видения этого изображения (рис. а).
12. Как известно, с помощью двояковыпуклой линзы можно получить увеличенное изображение предмета. Какие его элементы остаются при этом неувеличенными? Как в этом убедиться?
13. Если расположенную горизонтально спичку рассматривать через цилиндрический стакан с водой, то ее длина кажется больше диаметра стакана, а толщина не изменяется. Если спичка расположена вертикально, при рассматривании через стакан с водой ее длина не меняется, а толщина возрастает (рис. а). Через слой касторового масла, налитого в стакан над слоем воды, вертикально поставленный карандаш кажется толще, чем через слой воды (рис. б). Объяснить эти явления.
14. Картонную карту с булавочным отверстием в центре держать примерно в 7 см от правого глаза, зажмурив левый (рис. а). Воткнуть в палочку острый конец булавки и медленно поднимать ее как можно ближе к глазу чтобы касалась ресниц), пока она не подойдет к нижнему краю отверстия, на которое экспериментатор все время смотрит. Он увидит верхнюю часть булавки, обращенную головкой вниз (рис. б), которая движется сверху вниз, хотя на самом деле булавка перемещается снизу-вверх и обращена головкой вверх. Объяснить явление.
15. Плоско-выпуклую линзу, обращенную плоскостью к осветителю, установить на расстоянии 20 см от него (рис. а). Перед линзой со стороны осветителя установить плотно прижатую к ней кольцевую диафрагму (рис. б). Внешний диаметр кольца должен быть равен внутреннему диаметру оправы линзы. Ширина просвета кольца 5 мм. Перемещая в световом конусе, выходящем из линзы, диафрагму с небольшим отверстием, получить на экране, отстоящем от линзы на расстоянии 1 м, либо голубое, либо красное изображение кольца. Объяснить явление.
16*. На собирающую линзу падает луч света. Найти построением ход преломленного луча, если положение главных фокусов известно (рис. а).
17*. Дано положение оптической оси линзы, точечного источника света S и его изображения S1 в линзе (рис. а). Найти построением оптический центр линзы О и ее фокус Fx.
18*. Построить изображение предмета АВ в собирающей линзе для случая, когда линза значительно меньше предмета. Положение фокусов линзы известно.
19. Как изменится изображение диапозитива, полученное на экране с помощью проекционного фонаря, если половину объектива закрыть непрозрачной пластинкой? Ответ проверить опытом.
20. Где надо поместить глаз, чтобы увидеть действительное изображение предмета, полученное с помощью линзы?
21. Если предмет расположен в фокальной плоскости собирающей линзы, то изображения предмета, как видно из геометрического построения, не получается.
Увидим ли мы изображение, если будем смотреть через линзу на предмет?
22. Может ли находящаяся в воздухе двояковыпуклая стеклянная линза рассеивать падающие на нее параллельные лучи?
23. На рисунке а показан точечный источник света и его действительное изображение S1 полученное с помощью выпуклой линзы. Где на оптической оси линзы нужно поместить вогнутое сферическое зеркало радиуса R, чтобы лучи, отразившись от зеркала, снова вернулись в точку S?
24. Дан ход луча через рассеивающую линзу (рис.). Найти построением фокус.
25. Параллельный пучок света падает на экран. Можно ли увеличить освещенность экрана, располагая между ним и источником света рассеивающую линзу?
26. Как надо расположить две линзы, из которых одна собирающая, а другая рассеивающая, чтобы пучок параллельных лучей, пройдя через обе линзы, остался параллельным? Какое соотношение должно существовать между фокусами линз, чтобы задача имела решение?
27*. Может ли плоско-выпуклая линза рассеивать параллельные лучи света, а плоско-вогнутая собирать их? Ответ обосновать чертежом.
28. Пробирку с водой, в которую положен шуруп, поместить внутрь плоскопараллельной вертикальной кюветки и спроецировать установку на экран.
Пробирка кажется непрозрачной, за исключением узкой светлой полоски вдоль ее оси. Затем в кюветку постепенно налить воды, и на экране неожиданно появится изображение шурупа (рис.). Объяснить явление.
29. Большую стеклянную бутыль с боковым тубусом установить на высоте 40 см над столом. В тубус вставить пробку, сквозь которую пропустить небольшую стеклянную трубку (рис.). Лучи света от проекционного фонаря собрать с помощью линзы на отверстии тубуса.
Бутыль наполнить водой, и пусть вода вытекает из сливной трубки. Если воду слегка замутить молоком, то вытекающая струя будет светиться. Объяснить явление. Не противоречит ли оно закону прямолинейного распространения света?
30. Трехкопеечную монету заранее закоптить. Затем положить ее гербом вверх на дно сосуда с водой.
В таком виде монету показать участникам викторины и предложить определить ее достоинство. Она кажется им серебряной. Затем монету вынуть из воды и вновь показать. Объяснить явление.
31. Приведите примеры практического использования полного внутреннего отражения света.
Ответы
1. Надо расположить звезду так, чтобы ее плоскость была перпендикулярна плоскости экрана, а лампочки по обе стороны звезды не очень далеко друг от друга (рис.).
2. В пламени свечи имеются непрозрачные раскаленные частицы. Поэтому пламя задерживает свет от лампы, само же испускает гораздо менее интенсивный свет. Таким образом, на экране за пламенем получается участок, освещенный слабее, чем окружающее пространство, т. е. тень.
3. Световые лучи, идущие от предмета, помещенного в воде, будут отражаться от границы раздела воздуха и воды и дадут изображение предмета «в воздухе» (рис. б).
4. Свет, идущий от фонаря, отразится зеркалом на предмет А, и его изображение А1 в зеркале станет также более освещенным (рис. 6).
5.
2а + 2b + 2с + 2d = 360°;
2а + 2с + 2(b + d) = 360°
Но b + d = 90°, как острые углы прямоугольного треугольника. Следовательно, 2а + 2с = 180°, т. е. отраженный и падающий лучи параллельны и идут в противоположном направлении.
Примечание. Таким же замечательным свойством обладают три взаимно перпендикулярных зеркала: падающий луч после поочередного отражения всеми тремя зеркалами возвращается обратно, параллельно первоначальному направлению при любой ориентировке зеркал. Подобное приспособление используется на транспорте. Например, снабженный таким отражателем велосипед отражает лучи автомобильных фар обратно к нагоняющему его автомобилю. Для точного измерения расстояния от Земли до Луны на Луне установлен отражатель луча лазера, состоящий из трехгранных зеркальных ячеек.
6. Лучи света, отраженные одним зеркалом, попадают сначала на второе зеркало, а потом уже в глаз. Благодаря двойному отражению света верхняя и нижняя части лица как бы меняются местами и переворачиваются.
Если повернуть прибор на 90°, плоскости зеркал станут вертикальными. При этом левая и правая части лица при отражении также «меняются» местами, однако изображение лица будет прямым.
7. Если между зеркалами находится предмет, то виден не только он (рис. 1), но и его отражение в двух зеркалах 2, 3. Но так как зеркала обращены друг к другу, то каждое из них посылает к нам изображение предмета, отраженное его соседом 4, 5. В результате, кроме предмета, видны его четыре отражения в разных поворотах.
8. Высота зеркала должна быть не менее половины роста (рис.).
9. Изображение всего предмета будет видно там, где отраженные зеркалом световые пучки от точек А и В накладываются друг на друга (рис. б).
10. Нагревательный элемент расположен в фокусе одного зеркала, а свеча — в фокусе другого. На фитиль свечи надет кусочек кинопленки. Лучи от нагревательного элемента, собранные одним зеркалом, падают на второе зеркало, которое концентрирует их на фитиле свечи. Кинопленка загорается и зажигает свечу.
11. Пользуясь лучом SА1, параллельным главной оптической оси, и лучом SB1, проходящим через фокус F, находим изображение S1 (рис. б). В этой же точке пересекутся и другие лучи пучка ASB, в том числе и крайние. Соединяем точки А и В с точкой S1. Если глаз наблюдателя будет находиться в заштрихованной области, то он увидит действительное изображение S в точке S1.
12. Углы. Например, если предмет представляет собой правильный шестиугольник, то его увеличенное изображение есть такая же фигура.
13. Стакан с водой представляет собой цилиндрическую линзу. Кривизна ее горизонтального сечения равна 1/R, где R — радиус стакана, а кривизна вертикального сечения равна нулю. Поэтому в горизонтальном направлении такая линза увеличивает, а в вертикальном — нет. Показатель преломления касторового масла больше, чем у воды. Поэтому верхняя часть стакана увеличивает сильнее, чем нижняя.
14. Если с помощью точечного источника света получить на близко поставленном экране тень от предмета (например, от гвоздя), и затем между ними поставить собирающую линзу (рис. в), тень лишь немного уменьшится, но останется прямой.
В данном опыте источником света является отверстие в карте, а хрусталик глаза представляет собой собирающую линзу. Тень от булавочной головки, находящейся снизу отверстия, попадает на нижнюю часть сетчатки глаза, вследствие чего (по известному свойству глаза «переворачивать» изображение) кажется расположенной вверху.
15. Полученный эффект объясняется хроматической аберрацией линзы. Перемещая диафрагму с круглым отверстием, мы удаляем из пучка цветных лучей либо красные, либо голубые лучи (см. рис. в).
16. См. рисунок б. Цифрами отмечена последовательность построения лучей.
17. См. рисунок б. Цифрами отмечена последовательность построения лучей.
18. См. рисунок.
19. Освещенность всех точек изображения уменьшится. Рисунок показывает, что, хотя нижняя часть объектива закрыта экраном а, верхняя часть его дает полное изображение диапозитива.
20. Обычно отвечают: «Там, где получается действительное изображение». Ответ неправильный. Глаз только в том случае может увидеть ясно предмет, если последний находится дальше от глаза, чем «ближняя точка глаза». Поэтому глаз следует располагать не ближе 10 см от действительного изображения предмета.
21. Да. От каждой точки предмета, находящейся в фокальной плоскости линзы, лучи после преломления идут параллельным пучком (рис.). Глаз, аккомодированный на бесконечность, собирает каждый такой пучок в одну точку на сетчатке, на которой вследствие этого получается изображение предмета.
22. Да, если линза имеет достаточную толщину (рис.).
23. Зеркало можно поместить либо на расстоянии R за изображением источника света, либо в точке S1 (рис. б). В первом случае лучи будут падать на зеркало перпендикулярно к нему и поэтому, отразившись, вернутся назад в точку S по тому же пути. Во втором случае лучи 1 и 2 поменяются местами, но, выйдя из точки S1 соберутся в точке S.
24. См. рисунок. Порядок построения лучей указан цифрами.
25. Да, в кольцевой зоне (рис.), ограниченной окружностями с диаметром АВ и СD, освещенность на экране создается не только лучами, рассеянными линзой, но и прошедшими мимо нее, что превышает освещенность, которая создается на экране без рассеивающей линзы.
26. Линзы надо расположить так, чтобы их главные фокусы совпали (рис.). Решение невозможно, если фокусное расстояние собирающей линзы меньше, чем фокусное расстояние рассеивающей линзы.
27. Да, если показатель преломления окружающей среды больше, чем у линз. В этом случае угол падения падающего на поверхность линзы луча оказывается меньше, чем угол преломления, поэтому луч при выходе из выпуклой линзы удаляется от главной оптической оси, а по выходе из вогнутой — приближается к главной оптической оси (рис.).
28. Все лучи света, за исключением узкого пучка, проходящего через центральную часть пробирки, при выходе из пробирки на границе стекло — воздух испытывают полное внутреннее отражение и на экран не попадают. Если в кюветку влить воды, то предельный угол на границе стекло — вода увеличится, поэтому лучи будут достигать экрана.
29. Лучи света, поступающие внутрь струи, испытывают полное внутреннее отражение и следуют вдоль струи, которая представляется поэтому светящейся (рис.). Частицы молока рассеивают свет во все стороны и делают струю видимой в затемненной аудитории.
30. Из-за копоти поверхность монеты покрыта слоем воздуха, на границе которого с водой происходит полное внутреннее отражение освещающего монету света.
31. 1. Волоконная оптика.
Если взять стеклянное волокно не толще 0,05 мм, длиной до 2 м и направить свет на один его конец, то, благодаря полному внутреннему отражению, свет будет распространяться, почти не поглощаясь, вдоль волокна и выйдет с другого его конца, даже если оно сильно перекручено. Несколько тысяч таких волокон, покрытых тонкой пленкой, обладающей другим показателем преломления, тесно связанных в один пучок, образуют гибкий «световод». Его торцы делают плоскими и полируют. Два световода можно закинуть в любое малодоступное место машины или организма. С помощью одного световода освещают нужный объект, посредством другого передают его изображение в фотокамеру или в глаз. Например, опуская световоды в желудок или даже в сердце, медикам удается получить прекрасное изображение интересующей их области организма, несмотря на то, что световоды приходится перекручивать и перегибать самым причудливым образом.
Если волокна световода переплетены так, что расположение их концов на его переднем торце не соответствует расположению на заднем торце, изображение объекта (например, печатного текста) неузнаваемо искажается. Этим пользуются в шифровальном деле. Для расшифровки применяют световод с таким же расположением волокон, но свет от искаженного изображения направляют через задний торец к переднему, где и располагают фотопленку.
2. Маячные линзы Френеля.
Такая линза состоит из системы стеклянных звеньев, каждое из которых представляет собой свернутую в кольцо трехгранную прямоугольную призму. Все они расположены так, что обеспечивают полное отражение всех пучков, идущих от источника света, и выходящий из системы свет идет мощным параллельным пучком.