Логическая задача о трех мудрецах
Задача на развитие логики у школьников 5-11 классов. Задача для факультативов, уроков информатики, а также конкурсов и олимпиад.
Три неких древних мудреца вступили в спор: кто из троих более мудр?
Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.
Вы видите у меня, - сказал он, - пять колпаков: три черных и два белых. Закройте глаза!
С этими словами он надел каждому по черному колпаку, а два белых спрятал в мешки.
- Можете открыть глаза, - сказал прохожий. - Кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот вправе считать себя самым мудрым.
Долго сидели мудрецы, глядя друг на друга... Наконец один воскликнул:
- На мне черный!
Как он догадался?
Ответ
Мудрец рассуждал так:
- Я вижу перед собой два колпака. Предположим, что на мне белый.
Тогда второй мудрец, видя перед собой черный и белый колпаки, должен рассуждать так: «Если бы на мне был тоже белый колпак, то третий сразу бы догадался и заявил, что у него черный. Но он молчит, значит, на мне не белый, а черный».
А так как второй не говорит этого, значит, на мне тоже черный.
