Суд Париса. Логическая задача
В одном старинном задачнике суд Париса описан следующим образом.
Богини Гера, Афродита и Афина пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее.
Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения.
Афродита. Я самая прекрасная. (1.)
Афина. Афродита не самая прекрасная. (2.)
Гера. Я самая прекрасная. (3.)
Афродита. Гера не самая прекрасная. (4.)
Афина. Я самая прекрасная. (5.)
Парис, прилегший отдохнуть на обочине дороги, не счел нужным даже снять платок, которым прикрыл глаза от яркого солнца.
Но богини были настойчивы, и ему во что бы то ни стало нужно было решить, кто из них самая прекрасная. Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух остальных богинь ложны.
Мог ли Парис, исходя из такого предположения, вынести то решение, которого ожидали от него богини, и если мог, то кто прекраснейшая из богинь?
Ответ
Парис мог рассуждать так:
а) Предположим, что Афина изрекла истину. Тогда она — прекраснейшая из богинь, и по предположению утверждение (3) ложно. Мы приходим к противоречию, так как Гера не может быть прекраснейшей из богинь, коль скоро прекраснейшая из богинь - Афина. Итак, исходное предположение ложно.
б) Предположим, что истину изрекла Гера. Тогда Гера - прекраснейшая из богинь и по предположению утверждение (1) ложно. Мы снова приходим к противоречию, так как Афродита не может быть прекраснейшей из богинь, коль скоро прекраснейшая из богинь Гера. Следовательно, и это исходное предположение ложно.
в) Предположим, что Афродита изрекла истину. Тогда Афродита — прекраснейшая из богинь. Отрицания утверждений (2), (3) и (5) истинны и подтверждают, что Афродита - прекраснейшая из богинь.
Итак, по решению, вынесенному «судом Париса», прекраснейшая из богинь - Афродита.
