Табуретки. Логическая задача

В одной из комнат было 12 табуреток.
Два мальчика, Петя и Ваня, стали расставлять по стенам беспорядочно раскиданные табуретки. Вскоре Петя остановился и сказал Ване: «Постой, расставь-ка, брат, все эти 12 табуреток тремя рядами так, чтобы 2 ряда содержали по 4 табуретки, а один ряд - 6 табуреток».
Ваня не сумел сначала этого сделать, но потом расставил табуретки так, как просил его Петя.
«А не расставишь ли ты теперь эти 12 табуреток у четырех стен так, чтобы у каждой стены было по 4 табуретки?» - спросил Ваня Петю. Петя дважды ошибался при расстановке табуреток. В это время в комнату вошел отец и стал наблюдать за детьми. Наконец, Пете все же удалось расставить табуретки.
Тогда отец сказал детям: «Эка невидаль! Дайте-ка мне две табуретки, я сяду на них посреди комнаты, а остальные вы расставьте у четырех стен так, чтобы у каждой стены их оказалось поровну».
Долго пришлось ждать отцу, но в конце концов дети расставили табуретки так, как хотел отец, и получили за это по вкусной груше.

Как дети расставляли табуретки?