Раскуси задачку - скушаешь орешки. Логическая задача

Только я принялся решать задачи, как вошла мама с двумя пакетами орехов. Один пакет она поставила на мой стол, другой оставила у себя и тут же предложила мне игру на орехи.

- За правильное решение первой задачи, - сказала мама, - получишь из моего пакета в свой 1 орех. Если же первую задачу не осилишь, из своего пакета в мой переложишь 1 орех.
После этого приступишь к решению второй задачи. За правильное решение второй задачи получишь 2 ореха из моего пакета, а не решишь - из своего пакета в мой переложишь 2 ореха и т. д., удваивая количество из пакета в пакет орехов при том или ином исходе решения каждой последующей задачи.

Я принял эти условия и приступил к делу, но из десяти заданных задач решил не все.
И все же, к моему удовольствию, игра закончилась тем, что ровно 601 орешек перекочевал из маминого пакета в мой.

Каковы порядковые номера задач, которые я решил?