Курьезы арифметики. Криптография для школьников
Криптография играет важную роль в современном мире, особенно в области информационной безопасности. Она применяется в различных сферах, таких как защита персональных данных, безопасность финансовых транзакций, защита коммерческой информации и многое другое.
Расшифруйте арифметические курьезы.
1.
а) B2 = CE
б) AB2 = CCDE
в) AAB2 = CCCDDE
г) AAAB2 = CCCCDDE
2.
а) B2 = CB
б) AB 2 = DAAB
в) KAB 2 = MNMKAB
3.
а) A × B + C = XX
б) AB × C + D = XXX
в) ABC × D + E = XXXX
4.
а) A × A + B = YY
б) AB × A + C = YYY
в) ABC × A + D = YYYY
5.
а) AA3 = BCDCEE и CEE — BCD = AA
б) CA3 = BCBDDE и DDE — BCB = CA
в) ABA + CDE = (A3 + B3 + A3) + (C3 + D3 + E3)
г) ABCC = AB2 + CC2
д) AABB = AA2 + BB2
6.
а) AB : C = A × C + 2
б) AB — CD = A + B + C + D
в) A × BC = CA - B
7.
а) ABCDEFHXY × Y = AAAAAAAAA
б) ABCDEFHXY × AX = BBBBBBBBB
в) ABCDEFHXY × BH = CCCCCCCCC
8.
а) (ABA - CD) × EC = AFXC
б) (CD - EC) × ABA = FXFX
в) (ABA - EC) × CD = YFFD
Ответ
1)
а) 7 × 7 = 49;
б) 67 × 67 = 4489;
в) 667 × 667 = 444889;
г) 6667 × 6667 = 44448889.
2)
а) 6 × 6 = 36;
б) 76 × 76 = 5776;
в) 376 × 376= 141376.
3)
а) 1 × 9 + 2 = 11;
б) 12 × 9 + 3= 111;
в) 123 × 9 + 4= 1111.
4)
а) 9 × 9 + 7 = 88;
б) 98 × 9 + 6 = 888;
в) 987 × 9 + 5 = 8888.
5)
а) 77 × 77 × 77 = 456533 и 533 - 456 = 77;
б) 78 × 78 × 78 = 474552 и 552 - 474 = 78;
в) 151 + 264 = (1 × 1 × 1 + 5× 5 × 5 + 1 × 1 × 1) + (2 × 2 × 2 + 6 × 6 × 6 + 4 × 4 × 4);
г) 1233 = 12 × 12 + 33 × 33;
д) 8833 = 88 × 88 + 33 × 33.
6)
а) 42 : 3 = 4 × 3 + 2;
б) 85 - 63 = 8 + 5 + 6 + 3;
в) 4 × 2 × 2 × 2 = 34 - 2.
7)
а) 123456789 × 9= 111111111;
б) 123456789 × 18= 111111111;
в) 123456789 × 27 = 111111111.
8)
а) (101 - 65) × 36 = 1296;
б) (65 - 36) × 101 = 2929;
в) (101 - 36) × 65 = 4225.
