Вычеркните цифры. Логическая задача

При вычеркивании из данного числа 100 цифр мы всегда будем получать числа с одним и тем же числом знаков. Так как из двух чисел с одинаковым числом знаков больше то, у которого больше первая цифра и при совпадении первых нескольких цифр больше то число, у которого больше первая несовпадающая цифра, значит, все первые цифры искомого числа должны быть, по возможности, девятками.
Поэтому для получения требуемого числа мы должны вычеркнуть слева подряд все цифры, кроме девяток, пока это будет возможно.
После того как мы вычеркнем 84 цифры (и последнюю из них - четверку у числа 49), у нас останется число 999995051 ... 5758596061 ... 99100, из которого мы имеем право вычеркнуть еще 16 цифр.
Сделать следующую цифру 9 мы не можем, так как для этого пришлось бы вычеркнуть 19 цифр.
Нельзя и цифру 8, так как потребовалось бы вычеркнуть 17 цифр.
Значит, возьмем цифру 7, вычеркивая 15 цифр: 5, 0, 5, 1, ... 5, 6, 5.
Осталось вычеркнуть одну цифру.
Подходит только цифра 5 из числа 58.
Получим число 9999978596061 ... 99100.