Соревнования по пятиборью

Тренер команды пятиборцев решил устроить для своих воспитанников отборочные соревнования. В программу состязаний он включил все пять видов спорта: плавание, кросс, фехтование, стрельбу и верховую езду. В итоге соревнований по сумме набранных баллов на первое место вышел Ачкасов, затем шли Боровский, Колоколов, Дикушин и на последнем месте — Емельянов.

Система оценки результатов была выбрана такая:

занявший первое место в состязании по тому или другому виду спорта получал пять баллов, следующий за ним получал четыре балла и так далее.

Ачкасов закончил соревнования, набрав 24 балла.

Колоколов получил по четырем видам спорта одинаковые баллы.

Емельянов завоевал первенство в соревнованиях по стрельбе, а по верховой езде вышел на третье место.

Какое место на соревнованиях по стрельбе занял Боровский?

Внимание! На следующей странице ответ! 

Общая сумма баллов, полученных всеми пятью спортсменами, — 75.

Ачкасов получил четыре пятерки и одну четверку (5+5+5+5+4 = 24). Следовательно, единственно возможные по условию суммы баллов у остальных пятиборцев располагаются так:

Боровский— 15 баллов.

Колоколов— 13,

Дикушин— 12

и Емельянов — 11 (5+3+1 + 1 + 1) баллов.

Емельянов получил 5 баллов на соревнованиях по стрельбе.
Поэтому единственная четверка Ачкасова была получена на соревнованиях по стрельбе.

По условию. Колоколов получил четыре одинаковых балла.
Это могут быть только тройки. Тогда последний полученный им балл — единица (3+3+3+3+1 = 13).

По верховой езде на третье место вышел Емельянов. Значит, единицу, Колоколов получил за верховую езду, а на стрельбах он набрал три балла.

Оценки Дикушина должны быть 4, 2, 2, 2, 2, поскольку все пятерки, тройки и четыре единицы уже исчерпаны, а четверки по преимуществу должны быть у Боровского.

Следовательно, два балла на соревнованиях по стрельбе получил Дикушин. Единица остается на долю Боровского.

Стало быть, на соревнованиях по стрельбе Боровский занял последнее место.