Шесть ящиков
На склад привезли шесть ящиков, в каждом из которых оказалось разное количество гвоздей.
Ящики весили 15, 16, 18, 19, 20 и 31 кг.
В тот же день два магазина забрали пять ящиков, причем первый магазин получил по весу в два раза больше, чем второй.
Какой ящик остался на складе?
Ответ
Так как один магазин получил в два раза больше гвоздей, чем другой, то общий вес гвоздей, полученных магазинами, должен делиться на три.
15+16+18+19+20+31=119.
Разделим это число на три.
В остатке получается два.
Следовательно, на складе остался ящик, вес которого выражается числом вида 3n+2.
Только один ящик, весящий 20 кг, удовлетворяет этому условию.
Нетрудно сообразить, как распределить ящики по магазинам.
Второй магазин получил ящики весом в 15 и 18 кг, а первый - в 16, 19 и 31 кг.