Где живет зебра. Логическая задача
Дано 15 утверждений:
1) В ряд стоят 5 домов.
2) Англичанин живет в красном доме.
3) У испанца немецкая овчарка.
4) Кофе пьют в зеленом доме.
5) Австриец пьет пепси-колу.
6) Зеленый дом стоит справа от белого.
7) Тот, кто курит сигареты «Золотое руно», разводит улиток.
8) В оранжевом доме курят сигареты «Спорт».
9) Молоко пьют в среднем доме.
10) Норвежец живет в первом доме.
11) Мужчина, который курит сигареты «Прима», живет в доме, стоящем рядом с домом владельца лисы.
12) Сигареты «Спорт» курят в доме, рядом с которым живет владелец лошади.
13) Курящий сигареты «Столичные» пьет апельсиновый сок.
14) Японец курит сигареты «Кент».
15) Норвежец живет рядом с голубым домом.
Кроме того, известно, что все пять домов окрашены в разные цвета.
Жильцы этих домов - разных национальностей, они пьют разные напитки, содержат разных животных и курят разные сигареты.
Где живет зебра? Кто пьет воду?
Ответ
Для решения задачи составим таблицу.
Номер дома | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Цвет дома | |||||
Национальность владельца | |||||
Животное | |||||
Напиток | |||||
Сигареты |
По условию 10) норвежец живет в первом доме. По условию 15) норвежец живет рядом с голубым домом. Значит, второй дом голубой.
Докажем, что первый дом оранжевого цвета.
Действительно, он не голубой, так как голубой дом второй, он не красный, так как по условию 2) в красном доме живет англичанин, он не зеленый, так как по условию 6) зеленый дом стоит правее белого и поэтому он не может быть первым.
Первый дом не может белым, так как справа от белого дома стоит зеленый (по условию 6), а по доказанному ранее факту справа от первого дома стоит голубой.
По условию 8) в первом доме курят сигареты «Спорт». Докажем, что в первом доме пьют воду.
Действительно, в нем не пьют пепси-колу, так как по условию 5) пепси-колу пьет австриец. В нем не могут пить молоко, так как молоко пьют в среднем доме (условие 9).
В нем не могут пить кофе, так по условию 4) кофе пьют в зеленом доме. В нем не могут пить апельсиновый сок, так как по условию 13) его пьет курящий сигареты «Столичные», а в первом доме курят сигареты «Спорт».
По условию 9) в третьем доме пьют молоко.
По условию 12) во втором доме живет хозяин лошади.
Установим, в каком порядке расположены красный, белый и зеленый дома. Так как по условию 9) в третьем доме пыот молоко, а в зеленом доме по условию 4) пьют кофе, то зеленый дом не третий. Предположим, что третий дом не красный, а белый, мы придем к противоречию. Следовательно, третий дом красный, а в нем по условию 2) живет англичанин. Но тогда с учетом условия 6) четвертый дом белый, а пятый дом зеленый.
По условию 4) в пятом доме пьют кофе. Выясним, что пьют в четвертом и втором домах. Возможны два случая: пепси-колу пьют во втором доме, а апельсиновый сок - в четвертом; пепси-колу пьют в четвертом, а апельсиновый сок - во втором.
Можно доказать, что второй случай приводит к противоречию. Значит, во втором доме пьют пепси-колу, а в четвертом доме пьют апельсиновый сок. Из последнего с учетом условия 13) следует, что хозяин четвертого дома курит сигареты «Столичные», а хозяин второго дома - австриец.
В четвертом и пятом домах живут соответственно японец и испанец. Но в четвертом доме курят сигареты «Столичные», а по условию 14) японец курит сигареты «Кент». Значит, японец живет в пятом доме, а испанец - в четвертом доме.
По условию 14) в пятом доме курят сигареты «Кент».
По условию 3) в четвертом доме немецкая овчарка.
По условию 7) тот, кто курит сигареты «Золотое руно», разводит улиток. Это может делать только владелец третьего дома, так как в первом, в четвертом, пятом домах курят соответственно «Спорт», «Столичные», «Кент», а во втором доме содержится лошадь. Теперь видно, что во втором доме курят сигареты «Прима», а по условию 11) сосед курящего сигареты «Прима» является владельцем лисы; ясно, что владелец лисы живет в первом доме, и, следовательно, зебра живет в пятом доме.
Номер дома | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Цвет дома | оранжевый | голубой | красный | белый | зеленый |
Номер дома | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Национальность владельца | норвежец | австриец | англичанин | испанец | японец |
Животное | лиса | лошадь | улитка | немецкая овчарка | зебра |
Напиток | вода | пепси-кола | молоко | апельсиновый сок | кофе |
Сигареты | «Спорт» | «Прима» | «Золотое руно» | «Столичные» | «Кент» |