Физическая викторина. Механика. Работа и энергия
* Задачи, не требующие для решения эксперимента, отмечены звездочкой. Решая такие задачи, можно использовать рисунки (если они есть в задании), выводя их на экран.
1. С наклонной плоскости скатываются две одинаковые бутылки, имеющие одинаковые массы, наполненные одна водой, а другая — смесью песка с древесными опилками. Бутылка с водой скатывается быстрее. Объяснить явление.
2. На граненый стеклянный стакан положить дощечку, а на нее поставить тяжелую гирю. По гире ударить небольшим молотком. Стакан не разобьется. Объяснить явление.
3. Проколоть небольшой иголкой пробку от бутыли и отломить ушко иголки щипцами, чтобы она совсем не высовывалась из пробки (рис.). Поставить пробку на медную пластинку толщиной 1 мм так, чтобы иголка острием была обращена к пластинке. Не очень сильно ударить молотком по торцу пробки. Игла пробьет в пластинке отверстие. Объяснить явление.
4. Положить в дугообразный деревянный желоб (длиной 70 см и стрелкой прогиба 4—5 см) 6—7 крупных шариков от шарикоподшипника (рис.). Отвести в сторону и предоставить скатываться одному, затем двум шарикам. Почему после удара скатывающегося шара об остальные неподвижные шары с противоположной стороны отскакивает только один, если скатывались два, соответственно два шара. Объяснить явление.
5*. Сжатая спиральная пружина обладает большей энергией, чем несжатая. Если растворить пружину в сжатом состоянии в кислоте, то ее потенциальная энергия исчезнет. Не противоречит ли это закону сохранения энергии?
6. На дно сосуда с водой погрузить открытый стакан: один раз дном вверх, другой раз дном вниз. В каком из этих случаев работа, затраченная на погружение, будет больше? Вода из сосуда не выливается и в стакан, погружаемый дном вниз, не вливается.
7. Нижние концы двух трубок одинакового объема, заполненные разреженным воздухом одинакового давления, опустили в два одинаковых сосуда с водой (рис.). Уровни жидкости в обоих сосудах одинаковы. Когда открыли краны, атмосферное давление подняло воду в трубках на одинаковую высоту. Уровни воды в сосудах тоже опустились одинаково, следовательно, работа атмосферного давления в обоих случаях была одинаковой. Между тем очевидно, что вода во второй трубке приобрела большую потенциальную энергию, чем в первой. Как объяснить это противоречие?
Ответы
1. При скатывании первой бутылки наполняющая ее вода (кроме тонкого слоя, прилегающего к стенкам) не вращается. Поэтому потенциальная энергия этой бутылки почти полностью превращается в кинетическую энергию поступательного движения.
При скатывании второй бутылки значительная часть ее потенциальной энергии превращается в кинетическую энергию вращательного движения, так как бутылка вращается вместе с ее содержимым как одно целое. Поэтому кинетическая энергия поступательного движения (а, следовательно, и скорость скатывания) первой бутылки будет больше, чем второй.
2. Если масса молотка m значительно меньше массы гири М, то скорость гири после удара |u⃗ | (считая удар абсолютно упругим), как показывает формула |u⃗ | = 2|v⃗ |•m/M, будет мала (|v⃗ | — модуль скорости молотка до удара). Поэтому и кинетическая энергия движущейся гири (Mu²)/2 будет мала, ее не хватит, чтобы совершить работу разрушения стенок стакана.
3. Так как игла очень остра, при ударе молотком давление иглы на пластинку достигает большого значения. Например, если площадь острия 0,001 см², а к игле приложена сила 10 Н, возникает давление (10H)/0,001см² = 10000H/см². (Пробка нужна для того, чтобы при ударе игла не гнулась и не ломалась.)
4. Если при абсолютно упругом прямом ударе двух одинаковых шаров один до удара покоился, то, как известно из теории, после удара покоившийся шар начнет двигаться со скоростью, равной той, которую имел первый шар до удара, а ранее двигавшийся останавливается. В данной установке при ударе одного шара по остальным происходит ряд последовательных абсолютно упругих прямых ударов одного шара о другой с теми же результатами. Шары 1—6, передавая свою энергию друг другу, останавливаются, а последний (7-й) отскакивает со скоростью, которую имел первый шар в момент удара. Так же можно объяснить результат одновременного удара двух шаров.
5. Нет. Температура кислоты после растворения сжатой пружины оказывается выше, чем в том случае, если пружина не сжата.
Следовательно, потенциальная энергия сжатой пружины превращается во внутреннюю энергию раствора.
6. При погружении стакана дном вверх в него частично входит вода. Поэтому объем вытесненной воды, а, следовательно, и выталкивающая сила будут меньше, чем при погружении стакана дном вниз. Значит, и работа, совершенная для преодоления архимедовых сил, будет в первом случае меньше, чем во втором.
7. Работа силы атмосферного давления пошла не только на увеличение потенциальной энергии воды, входящей в трубки. Вследствие трения и сжатия воздуха в трубках вода нагрелась и ее внутренняя энергия увеличилась. Очевидно, вода в первой трубке приобрела более высокую температуру и внутреннюю энергию, чем вода во второй трубке.