Мастер, принцесса и солдат. Логическая задача

а) Однажды мастер получил определенное количество жемчужин, чтобы изготовить украшения для принцессы. Обдумывая модель изделия, мастер разложил все жемчужины на 9 неравных кучек так, что образовался магический квадрат 3x3 относительно количества жемчужин в кучках.
Принцесса восхитилась такой моделью украшения (она увлекалась математическими развлечениями), но все-таки выразила недовольство тем, что ни в одной кучке количество жемчужин не является простым числом.

- Дайте мне еще 9 жемчужин, - сказал мастер, - я добавлю но одной к каждой кучке, и все числа в магическом квадрате окажутся простыми.

Проверили по таблице простых чисел: точно! Принцесса только было вознамерилась обратиться к хранителю драгоценностей с просьбой добавить мастеру 9 жемчужин, как вдруг осмелился заговорить солдат из дворцовой охраны:

- Поступите, принцесса, иначе: выньте из каждой кучки но одной жемчужине, и опять элементами магического квадрата будут простые числа.

Принцесса так и сделала. Солдат оказался прав и в награду за наблюдательность и математическую находчивость получил эти 9 жемчужин.

Сколько жемчужин было выдано мастеру первоначально?

б) Из какого числа жемчужин мог бы мастер выложить магический квадрат 4x4, все элементы которого - какие-то простые числа, и если каждый элемент увеличить на две единицы, то вновь образуется магический квадрат из простых чисел?