2
Мне вдвое больше лет, чем было вам тогда, когда мне было столько лет, сколько вам теперь. Сейчас нам вместе сорок два.
3
Написаны цифры:
|
1 3 5 7 9 |
1 3 5 7 9 |
1 3 5 7 9 |
Зачеркните 12 цифр так, чтобы при сложении остальных трех незачеркнутых получилось 20.
4
Два человека варили кашу. Один дал для этого 2 кружки крупы, а другой — 3 кружки. Когда каша была готова, подошел третий человек и попросил позволения съесть с ними кашу за плату. После еды он уплатил свою долю — 5 коп. Как разделили эти деньги варившие кашу?
5
Как написать 100 шестью цифрами?
6
Три лица должны поделить между собой двадцать один бочонок одинаковой величины, из которых 7 бочонков полных вина, 7 наполненных наполовину и 7 пустых. Спрашивается, как они могут поделиться так, чтобы каждый имел одинаковое количество вина и одинаковое количество бочонков, причем переливать вино из бочонка в бочонок нельзя.
7
Три игрока условились сыграть три партии так, чтобы проигравший давал каждому из остальных двух игроков по столько денег, сколько у каждого из выигравших имеется. Сыграли три партии, причем оказалось, что проигрывали все поочередно и после этого у каждого стало по 24 рубля. Сколько рублей было у каждого перед началом игры?
8
Отряд бойцов подходит к реке, через которую необходимо переправиться. Но мост сломан, а река глубока. Как быть?
Вдруг капитан замечает у берега двух мальчиков, играющих в лодке. Но эта последняя так мала, что на ней может переправиться только один боец или только двое мальчиков, не больше. Однако все бойцы переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?
9
Червяк ползает по стволу липы. Ночью он поднимается на 40 см вверх, а днем спускается на 20 см вниз. На девятую ночь он достигает вершины дерева. Как высока липа?
10
Червяк прогрызает в день слой бумаги толщиной в 1 мм. На книжной полке стоят два тома одного сочинения. Каждый том толщиной в 4 см, причем каждая крышка переплета толщиной в 2 мм. Сколько времени понадобится червяку, чтобы прогрызть бумагу, начиная с первой страницы первого тома, до последней страницы второго тома?
11
Одна бутылка с пробкой стоит 1 руб. 10 коп. Бутылка стоит на 1 рубль больше пробки. Сколько стоит пробка?
12
В корзине находятся куры и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько кроликов и сколько кур в корзине?
13
Сколько слив в корзине, если первому покупателю была продана половина всего количества и еще одна слива, второму половина остатка и одна слива, третьему — половина нового остатка и еще 3 сливы, причем в корзине больше ничего не осталось?
14
Фермерше дали гусей и поручили их продать на рынке. По дороге один гусь убежал от нее, и она не могла поймать его.
Первому покупателю она продала половину всех гусей. Второму — половину оставшихся, третьему — половину оставшихся после продажи второму и четвертому — половину оставшихся после продажи третьему. На обратном пути она отыскала пропавшего гуся и вернулась домой с двумя гусями. Сколько гусей повезла фермерша на продажу?
15
Нужно было разделить кипу тетрадей между несколькими учениками. Деливший сделал это так: первому дал одну тетрадь и седьмую долю остатка, второму — две тетради и седьмую долю остатка, третьему — три тетради и седьмую долю остатка и т. д. Когда все тетради были розданы, оказалось, что все ученики получили одинаковое количество тетрадей. Сколько было учеников и сколько тетрадей?
16
Полный ящик гвоздей весит 16 кг. Нужно разделить гвозди на две части, пользуясь для этого двумя пустыми ящиками, один из которых может вместить 11 кг гвоздей, другой — 6 кг. Высыпать гвозди куда-либо помимо ящиков нельзя. В каком порядке надо пересылать гвозди?
17
На 100 руб. куплено 100 штук разных фруктов. Сливы стоят 1 коп. штука, груша — 50 коп., яблоко — 30 коп.
Сколько куплено слив, груш и яблок в отдельности?
18
Один араб, умирая, оставил трем своим сыновьям 17 верблюдов.
При этом он завещал: пусть младший возьмет себе половину, средний — треть, а старший —девятую часть всех верблюдов.
Но не режьте верблюдов. Сыновья долго не могли придумать, как им поделить верблюдов по завещанию отца. Им помог сосед, который разделил верблюдов так, что братья остались вполне довольны. Как был произведен раздел?
19
Банка с медом весит 500 г. Та же банка с керосином весит 350 г.
Керосин легче меда в 2 раза. Сколько весит пустая банка?
20
Шли 12 человек и несли дюжину хлебов. Каждый мужчина нес по 2 хлеба, каждая женщина — по полхлеба, а каждый ребенок — по четверти хлеба. Сколько шло мужчин, женщин и детей?
21
Когда отцу было 28 лет, то сын был моложе его в четыре раза, а теперь отец вдвое старше сына. Сколько лет сыну и отцу теперь?
22
Разделите пять пряников поровну между шестью детьми, не разрезая ни одного пряника на 6 разных частей или еще более мелкие части.
23
Цилиндрический бак наполнен до краев водой. Как отлить ровно половину воды, не пользуясь никакой другой посудой и никакими измерительными приборами?
ВНИМАНИЕ! На следующей странице ответ!
1
Четыре брата и три сестры.
2
Решение основано на том, что разность возрастов двух лиц постоянна. Младшему 18, а старшему 24 года.
3
Рассматривая написанные числа как 5 трехзначных слагаемых, для получения требуемого вычеркиваем 1, 333, 555, 777, 99. Сложение оставшихся чисел дает 20.
4
По условиям задачи выходит, что вся каша стоила 15 коп., так как расход каждого равен 5 коп. Отсюда следует, что каждая кружка круп стоит 3 коп. и что человек, который дал 2 кружки круп, издержал 6 коп. И если отсюда вычесть 5 коп. за кашу, съеденную им самим, то выходит, что ему нужно из денег третьего получить 1 коп. Рассуждая точно так же, находим, что второй должен получить из денег третьего 4 коп.
5
99 + 99/99
6
Первое лицо — 2 полных, 3 наполненных наполовину и 2 пустых.
Второе лицо — 2 полных, 3 наполненных наполовину и 2 пустых.
Третье лицо — 3 полных, 1 наполненный наполовину и 3 пустых.
7
У первого — 39 руб., второго — 21 руб., третьего — 12 руб.
8
Дети переехали реку. Один из мальчиков остался на берегу, а другой пригнал лодку к отряду и остался с ним. Тогда сел красноармеец и переправился на другой берег. Мальчик, остававшийся там, пригнал лодку обратно к отряду, взял товарища, отвез на другой берег и снова доставил лодку обратно к отряду, после чего вылез, а в нее сел другой красноармеец и переправился и т. д.
9
200 см.
10
4 дня, так как он должен прогрызть только половину крышки первого переплета и половину крышки второго переплета.
11
Пробка стоит 5 коп., бутылка — 1 руб. 5 коп.
12
12 кроликов и 23 курицы.
13
30 слив: первый получил 16, второй — 8 и третий — 6 слив.
14
17 гусей. Первому покупателю она продала 8, второму — 4, третьему — 2 и четвертому — 1 гуся.
15
6 учеников, 36 тетрадей.
16
Обозначим последовательно одно из решений:
| Большой ящик | Средний ящик | Малый ящик |
| 16 10 10 4 4 15 15 9 9 3 3 14 14 8 8 |
0 0 6 6 11 0 1 1 7 7 11 0 2 2 8 |
0 0 0 6 1 1 0 6 0 6 2 2 0 6 0 |
17
Груш — 16, яблок— 4, слив — 80 шт.
18
Сосед добавил одного своего верблюда. Тогда старший сын получил 18 : 2 = 9, средний 18 : 3 = 6, младший 18 : 9 = 2, своего верблюда сосед взял обратно.
19
200
20
5 мужчин, 1 женщина, 6 детей.
21
21 и 42 года.
22
Три пряника — на 2 части, два пряника — на 3 части.
23
Наклоняя бак, нужно отливать воду до тех пор, пока уровень воды не установится между верхней точкой дна и верхним срезом бака.